Проездной билет на математике

Погрузились в тему "Свойства сложения и вычитания". Тема кажется не так трудна, а на практике - полный раздрайв, когда нужно упростить выражение с переменной или решить выражение удобным способом. Дети в классе разные. Есть те, кому трудно переключиться на абстрактное мышление. Требуется визуальное подкрепление...

Сначала вспоминаем правило о порядке действий (строгий закон вычисления). Мы называем это "Лесенка приоритетов действий". 

Если мы садимся в транспорт, по строгому закону мы должны оплатить свой проезд. Зайди - купи билет! Спрашиваю, а можно ли проехать в этом же транспорте, не покупая билета, при этом, не нарушая законов? Пришли к тому, что можно, имея, например, проездной билет. 

Так и в решении выражений. Есть закон порядка действий - выполняй. Но есть возможность, имея "проездной билет" (а это св-ва + и -) манипулировать этим выражением, не нарушая правил. Этот проездной на магните на начальных этапах прикрепляем к тому закону, который применяем (концентрируем внимание на конкретном св-ве)

А еще с детьми мы придумываем разные визуалки для того, чтобы понять, КАК ДЕЙСТВУЕТ свойство. 

ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ И СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ свойства сложения не вызывают трудностей в преобразовании. Первая зацепка - оба свойства по сути переместительные))) Отталкиваемся от слова "переместить". Дети с 1 класса знают, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется (имеем ввиду два слагаемых). 

По сути, если стоят все плюсы, перемещаем слагаемые в любом порядке. НО... соЧЕТАтельное свойство (когда слагаемых более двух) предлагает в этом перемещении находить удобные пары чисел для сложения (кстати, не случайная часть слова ЧЕТА - "он тебе не чета" (не пара), бракосоЧЕТАние - пара людей, вступающих в брак и др.примеры для понимания слова) 

А вот со свойствами вычитания получается куда сложнее. Хочется обдуманного действа. Конечно, заучиваем наизусть формулировку св-ва (я зашифровала ее в QR-кодах на некоторых опорах). Но при этом обязательно имеем визуальных помощников. Мы выбрали визуалку с тетрадями (одноцветная пачка тетрадей и двухцветная) и автобус с мужчинами и женщинами. 

ВЫЧИТАНИЕ СУММЫ ИЗ ЧИСЛА: А-(в+с)=...

Буква А - одноцветная пачка тетрадей, из которой можно убрать две части сразу суммой, а можно по частям в разном порядке (фразу учим: можно вычесть суммой, а можно по частям. В любом порядке части я тебе отдам). = А-в-с =А-с-в

Визуалка с автобусом. В автобусе едут люди. На остановке выходят толпой -(в+с) или по очереди - мужчины пропускают женщин вперед - выходят женщины, а потом выходят мужчины. А могут сначала выйти мужчины (чтобы руку подать женщинам), а потом женщины. Тут еще и воспитательный момент. 

Для визуалки можно использовать опору с видом автобуса и магниты двух цветов.

ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЛА ИЗ СУММЫ: (А+В)-с = ...

Визуальная зацепка (а+в) - двухцветная пачка тетрадей (она у меня всегда на столе))), из которой убираем какое-то количество тетрадей. 

Можно убрать из красных, а синие остаются без изменений = А-с + В

Можно убрать из синих, а красные остаются = В-с+А

(учим фразу: число из суммы забираем, одно слагаемое уменьшаем, другое слагаемое оставляем)

Это мы делаем на уроках первичного погружения. Как только укладывается понимание, переходим на классическое заучивание правила.

PS
И вот прошла неделя. Трудная тема постепенно укладывается в голове. Но нет-нет - выплывет в суете, когда кажется, что уже все на автомате и не надо думать, какой-нибудь ляп. И снова обращаемся к визуалке. Снова разбираемся в сути. Снова ищем новые фишечки.

В начале каждого урока распределяем карточки по группам. Раздаю карточки детям, нужно прикрепить в соответствующую группу. Перемешивание частей разных свойств сложения и вычитания помогает быстро ориентироваться зрительно при их восстановлении. 

Синяя и красная фишки помогают в зрительном выборе той или иной части закона. Якорим красной фишкой то место, которое является прототипом данного выражения для упрощения, а синяя фишка показывает, к какому виду нужно привести выражение. 

Для кого-то это спасение на первых порах.  

Каждый новый урок все раскладываем в голове по полочкам. Это очень важно. Помогают любые приемы по структурированию материала: схемы, кластеры, таблицы...

И обязательно есть фишечки для передовичков или математические лайфхаки (так назвали сами дети). Для некоторых детей после уроков показала прием (без объяснения сути, это работа с отрицательными числами) с яблоками на тарелке. Обводим в выражении все числа вместе со знаком слева. Получаем яблочки со знаком минус (назвали эти яблочки червивыми) и со знаком плюс (хорошие). Выражение лежит на тарелке. Как бы ты не перекладывал яблоки на этой тарелке, червивые яблочки так и останутся червивыми, а хорошие - хорошими.